Входит ли обучение в институте в стаж для получения педагогической пенсии по выслуге 25 лет?

Нет.
В образовательных учреждениях необходимо различать как минимум четыре вида стажа, в том числе и разные виды педагогического стажа (продолжительности работы в определенных учреждениях, исчисляемо по определенным правилам):
1) непрерывный трудовой стаж, дающий право на начисление социальны, пособий по временной трудоспособности и др. (Правила исчисления н прерывного трудового стажа рабочих и служащих при назначении пос< бий по государственному социальному страхованию. Постановлена Совета Министров СССР от 13.04.73 © 252);
2) педагогический стаж, включаемый для установления разрядов ETC п оплате труда (приказ Минобразования России и Госкомвуза РФ от; 31.12.95 © 463/1268 <Об утверждении тарифно–квалификационных характеристик (требований) по должностям работников учреждении образования, объемных показателей по отнесению учреждений образования к группам по оплате труда руководителей>);
3) педагогический стаж, дающий право на пенсию по выслуге лет в связи с педагогической деятельностью (ст. 81 Закона РСФСР <О пенсиях>, Постановление Правительства РФ от 22.09.99 © 1067 <Об утверждении списка должностей, работа в которых засчитывается в выслугу, дающую право на пенсию за выслугу лет в связи с педагогической деятельностью в школах и других учреждениях для детей, и правил исчисления сроков выслуги для назначения пенсии за выслугу лет в связи с педагогической деятельностью в школах и других учреждениях для детей>);
4) стаж непрерывной преподавательской работы, учитываемый для определения права педагогических работников на длительный отпуск сроком до одного года (введен Положением о порядке и условиях предоставления педагогическим работникам образовательных учреждений длительного отпуска сроком до одного года, утвержденным приказом Министерства образования РФ 7 декабря 2000 года © 3570).